PK-Master-Planer: PKRente V111 (AHV-Corrected)

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PK Rente (jährlich fix):---
AHV Rente (proj. Start):---
= Einkommen Start p.a.:---
Soll-Bedarf Start:---
Privat-Kapital (Start):---
CHF erschöpft mit:---
Lücke bis --- J.:---
Bedarf für --- J.: --- BTC
ℹ️ Parameter-Erklärungen — Was bedeutet was? (klicken zum Öffnen)
🎂 Alter aktuell
Was: Ihr heutiges Alter. Startpunkt der Zeitachse.
Auswirkung: Jüngeres Alter = mehr Zeit für BTC-Wachstum und Kapitalaufbau. Älteres Alter = kürzere Planungszeit.
Standard: 39 Jahre
🏁 Start Ruhestand (Jahr)
Was: Das Jahr in dem Sie in Rente gehen und PK-Rente + AHV beziehen.
Auswirkung: Früherer Start = mehr Rentenjahre. Späterer Start = höhere AHV-Rente möglich.
⚠️ Schweiz: AHV erst ab 65 (Männer) / 65 (Frauen ab 2025). Frühpensionierung möglich ab ~58 je nach PK-Reglement.
Standard: 2047
📅 Lebenserwartung
Was: Das Alter bis zu dem das Szenario berechnet wird.
Auswirkung: Höheres Alter = mehr Jahre zu finanzieren. Schweizer Durchschnitt: Männer 82, Frauen 85. Für sichere Planung: 90-95 empfohlen.
Standard: 90 Jahre
📈 Inflation (% p.a.)
Auswirkung: +1% Inflation = deutlich höherer Gesamtbedarf (Zinseszins über 30+ Jahre). Schweizer Langzeit-Inflation: Ø 1.0-2.0%.
Standard: 2.0%
🏦 PK Rente p.a. (fix)
Was: Jährliche fixe Brutto-PK-Rente. Sie beziehen das Kapital NICHT — Sie erhalten lebenslang eine Rente.
Auswirkung: Höhere Rente = weniger BTC nötig. Die PK-Rente ist die Basis Ihres Einkommens — bleibt aber nominal fix.
🇨🇭 Umwandlungssatz BVG 2025: min. 6.8% (obligatorisch). Überobligatorium: 5.0-6.0%. Bei CHF 600000 PK: ca. CHF 30000-41000/Jahr.
Standard: CHF 75000/Jahr
👴 AHV Rente (ab 65)
Was: Projizierte AHV-Jahresrente ab 65 laut Ihrem AHV-Auszug. Wird ab 65 mit Inflation indexiert.
Auswirkung: Jeder CHF AHV reduziert den Entnahmebedarf aus BTC/Privatkapital direkt.
🇨🇭 Minimum 2025: CHF 15120/Jahr. Maximum: CHF 30240/Jahr (44 Beitragsjahre + Maximaleinkommen). Abruf: ahv.ch
Standard: CHF 28680/Jahr (ca. 95% der Maximalrente)
💰 Bar-Reserven aktuell (CHF)
Was: Private Ersparnisse ausserhalb der PK (Säule 3a, Bankguthaben, Depot).
Auswirkung: Direkte Erhöhung des Gesamtvermögens. Wird mit Anlage-Zins verzinst bis zur Erschöpfung.
Standard: CHF 50000
💹 Anlage-Zins ext. (% p.a.)
Was: Jährliche Rendite Ihrer privaten Ersparnisse.
Auswirkung: Bei CHF 50000 und 3% über 20 Jahre: ~CHF 90000 Endwert. Zinseszinseffekt wirkt stark über lange Zeiträume.
Standard: 3.0%
₿ BTC Price Cap (CHF)
Was: Maximaler Bitcoin-Preis laut Power Law Modell (obere Grenze). Ab diesem Preis wird BTC nicht teurer angesetzt.
Auswirkung: Niedrigerer Cap = mehr BTC nötig (konservativ). Höherer Cap = weniger BTC nötig (optimistisch). Das Power Law (Harold Burger) beschreibt logarithmisches Bitcoin-Wachstum.
⚠️ BTC wird im Modell als crash-immun behandelt. In der Realität kann BTC bei Marktcrashs ebenfalls stark fallen.
Standard: CHF 800000
🎯 Wunschrente (Basis heute)
Was: Gewünschtes Jahreseinkommen in heutigen Franken. Wird jährlich mit Inflation erhöht.
Auswirkung: Wichtigster Parameter. Jede CHF 10000 Erhöhung bedeutet über 30 Jahre ca. CHF 400000 mehr Kapitalbedarf. Die Lücke zwischen Wunschrente und PK+AHV muss durch BTC/Privatkapital gedeckt werden.
🇨🇭 Faustformel: 70-80% des letzten Bruttolohns. AHV + PK-Rente decken typisch 60% ab.
Standard: CHF 90000/Jahr

Alle Werte sind Schätzungen und Bildungszwecken. Keine Anlageberatung.

Balken = jährliche Einkommensquellen ▮ PK-Rente (fix, nominal) ▮ AHV (ab 65, indexiert) ▮ Privat-Kapital ▮ BTC Entnahme ⎯⎯ Wunschrente (indexiert) ⋯ BTC Bestand (rechte Achse)
JahrAlterBedarfPK-RenteAHVEntnahme PrivatPrivat-KapitalBTC SupportBTC StückBTC Entnahme CHFStatus
Status-Legende:   ✅ PK-Rente + AHV decken den Bedarf vollständig  |  🔵 Lücke vorhanden, aber Privat-Kapital oder BTC noch verfügbar  |  ⚠️ Kapital erschöpft – Deckungslücke nicht mehr gedeckt
HINWEIS: Simulation Rentenfluss. AHV-Nominalwert ab 65 fixiert, danach indexiert. Planung via BTC Power Law Floor. Keine Haftung.
PK-Kapital · Schritt 4 von 4
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🔢 Wie wird gerechnet? — Methodik & Formeln ▼

Dieser Planer verwendet das Rentenmodell: Das PK-Kapital wird nicht bezogen — die Pensionskasse zahlt lebenslang eine fixe monatliche Rente. Im Gegensatz zum Kapitalbezug bleibt die Rente nominal gleich und verliert real an Kaufkraft.

1. PK-Rente: Nominal fix, real sinkend

PK-Rente(Jahr t) = PK-Rente(Nominal) = konstant
# Keine Teuerungsanpassung! Realwert sinkt jährlich.

Bei 2% Inflation verliert eine fixe Rente von CHF 75'000 in 20 Jahren über 33% Kaufkraft — sie kauft dann real nur noch CHF 50'000 ein. Das ist der entscheidende Unterschied zum Kapitalbezug-Modell (Planer A).

2. Inflationierter Bedarf

Bedarf(Jahr t) = Wunschrente × (1 + Inflation/100)^(t − Startjahr)

Der Lebensstil (Wunschrente in heutigem Geld) wird jährlich teurer. Stefan Hofer möchte CHF 90'000 heute — nach 20 Jahren ≈ CHF 133'800 (bei 2% Inflation). Die PK-Rente bleibt fix, der Bedarf wächst: die Schere öffnet sich.

3. AHV-Rente (ab Alter 65, indexiert)

AHV(Alter a) = AHV-Rente × (1 + Inflation/100)^(a − 65) [wenn a ≥ 65]

Im Gegensatz zur PK-Rente wird die AHV im Modell mit der Inflation indexiert (Mischindex SNB/Lohnentwicklung). Bei Frühpensionierung besteht eine AHV-Lücke: Stefan Hofer (Rente ab 60) wartet 5 Jahre ohne AHV.

4. Einkommenslücke berechnen

Einkommenslücke = max(0, Bedarf − PK-Rente − AHV)

Beispiel Stefan Hofer (Jahr 1 der Rente, Alter 60): Bedarf ≈ CHF 91'800 | PK-Rente CHF 75'000 | AHV noch 0 → Lücke = CHF 16'800. Ab 65 mit AHV (CHF 28'680): Lücke würde je nach Inflation und Wunschrente sinken oder anwachsen.

5. Entnahmereihenfolge

1. Privat-Kapital (Bar-Reserven, Ersparnisse) — bis erschöpft
2. Bitcoin — wird anteilig zum Power-Law-Preis verkauft

Im Rentenmodell gibt es keine PK-Cash-Reserve (das Kapital bleibt in der Kasse). Der private Puffer und Bitcoin schliessen die Einkommenslücke — solange sie reichen.

6. Bitcoin Power Law & Binary Search

BTC-Preis(Jahr) = 10^(−17.25 + 5.8 × log10(Tage seit 3.1.2009))

BTC benötigt: Suche 0–100 BTC bis keine Lücke mehr besteht
# 40 Iterationen binärer Suche → Präzision 0.0001 BTC

Gleiche Methodik wie Planer A: Der Power-Law-Preis dient als «Planungspreis» für den Verkauf von Bitcoin. Die binäre Suche findet automatisch, wie viele BTC heute nötig sind, damit das Kapital bis zur Lebenserwartung reicht.

Grenzen dieses Modells: Die PK-Rente ist im echten Leben nicht anpassbar (kein Inflationsausgleich bei den meisten Pensionskassen). Das Power Law ist ein empirisches Modell — kein Preisversprechen. AHV-Werte werden nicht automatisch mit dem offiziellen Mischindex angepasst. → Vollständige Quellen & Annahmen auf methodik.html